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三角形是各種多邊形的一種,在幾何上如一般,佔有重要的地位。

基本上三角形只要它三邊的比值確定,則它的三個角的度亦跟著確定,反之亦然,因此在幾何證明上,三角形有著重要的地位。

歐幾里德空間中,不管是什麼樣的三角形,它的三個內角角度和恆為180度,但在其他幾何空間中則不然。

三角形的全等编辑

若能說明以下的性質任何一項成立,則該兩個三角形可視作相等的兩個三角形:

  • 兩三角形的三個邊長度一樣(SSS)
  • 兩三角形的某兩邊長度一樣,且該兩邊所夾的角的角度相等(SAS)
  • 兩三角形的某兩個角角度與對方的一樣,且該兩個三角形有其中一邊長度一樣(ASA、AAS)
  • 兩直角三角形的其中一股與其斜邊長度一樣(RHS)

三角形的相似编辑

若能說明以下性質任何一項成立,則該兩個三角形可視作相似的兩個三角形:

  • 兩三角形至少有兩個角角度一樣(AA、AAA)
  • 兩三角形的三邊的比值一樣(SSS)
  • 兩三角形的某兩邊長度比值一樣,且該兩邊所夾的角的角度相等(SAS)

參見编辑