三角形是各種多邊形的一種，在幾何上如點、線、角、圓一般，佔有重要的地位。
基本上三角形只要它三邊的比值確定，則它的三個角的角度亦跟著確定，反之亦然，因此在幾何證明上，三角形有著重要的地位。
在歐幾里德空間中，不管是什麼樣的三角形，它的三個內角角度和恆為180度，但在其他幾何空間中則不然。
三角形的全等
若能說明以下的性質任何一項成立，則該兩個三角形可視作相等的兩個三角形：
- 兩三角形的三個邊長度一樣(SSS)
- 兩三角形的某兩邊長度一樣，且該兩邊所夾的角的角度相等(SAS)
- 兩三角形的某兩個角角度與對方的一樣，且該兩個三角形有其中一邊長度一樣(ASA、AAS)
- 兩直角三角形的其中一股與其斜邊長度一樣(RHS)
三角形的相似
若能說明以下性質任何一項成立，則該兩個三角形可視作相似的兩個三角形：
- 兩三角形至少有兩個角角度一樣(AA、AAA)
- 兩三角形的三邊的比值一樣(SSS)
- 兩三角形的某兩邊長度比值一樣，且該兩邊所夾的角的角度相等(SAS)