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交代群

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交代群又稱交錯群,是一類群,一般常記作A_nA_n是為對稱群S_n中的所有偶置換構成的群。

由於對稱群S_n的元素個數為n!,且對於所有的對稱群對稱群S_n而言,其奇置換和偶置換的個數相等,因此A_n的元素個數為n!/2

對於n = 3n \ge 5而言,A_n單群,且當n \ge 5時,A_n為非交換單群。有60個元素的A_5為元素個數最少的有限非交換單群。

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