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交代群又稱交錯群,是一類群,一般常記作$ A_n $$ A_n $是為對稱群$ S_n $中的所有偶置換構成的群。

由於對稱群$ S_n $的元素個數為$ n! $,且對於所有的對稱群對稱群$ S_n $而言,其奇置換和偶置換的個數相等,因此$ A_n $的元素個數為$ n!/2 $

對於$ n = 3 $$ n \ge 5 $而言,$ A_n $單群,且當$ n \ge 5 $時,$ A_n $為非交換單群。有60個元素的$ A_5 $為元素個數最少的有限非交換單群。

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