FANDOM


是為的衍生結構,其上有兩種運算,一般分別稱之為「加法」與「乘法」,一個域上的所有元素皆可對彼此做

若一集合S對加法與乘法成一環,則其加法和乘法符合以下條件:

  1. S對加法的運算構成一交換,其中加法單位元又稱零元,一般可將零元記作0
  2. 由S的零元以外的所有的S的元素組成的集合S'對乘法的運算構成一交換,一般可將乘法單位元記作1e
  3. 對於任意S的元素x而言,0x = x0 = 0,其中0為S中的加法單位元。
  4. S具有左分配律及右分配律,即若x、y、z為任意S的元素,則此些元素符合以下的條件:
    1. x(y+z) = xy + xz
    2. (x+y)z = xz + yz

或者用以下的方式講:

  1. S對加法的運算構成一交換,其中加法單位元又稱零元,一般可將零元記作0
  2. S對乘法的運算具有結合律交換律
  3. S具有左分配律及右分配律,即若x、y、z為任意S的元素,則此些元素符合以下的條件:
    1. x(y+z) = xy + xz
    2. (x+y)z = xz + yz
  4. S中有元素e(或記作1),使得對於所有S的元素x而言,ex=xe=x,此e即為S的單位元
  5. 對於所有S的元素x而言,在S中有元素y,使得xy=yx=e,此y即為x在乘法方面的逆元素。(S中的元素可做除法)

有理數集合、實數集合、複數集合、模某質數p的包含0的完全剩餘系皆為域的範例。

參見编辑

您使用了广告屏蔽软件!


Wikia通过广告运营为用户提供免费的服务。我们对用户通过嵌入广告屏蔽软件访问网站进行了使用调整。

如果您使用了广告屏蔽软件,将无法使用我们的服务。请您移除广告屏蔽软件,以确保页面正常加载。