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===基本說明===

*a代表某數,$ \sqrt{a} $是什麼意思呢?就是$ \sqrt{a}*\sqrt{a}=a $,變成規則就有:

    1. 根號a乘以根號a等於a,$ \sqrt{a}*\sqrt{a}=a $
    2. 根號a平方等於a,$ \sqrt{a}^2=a $
    3. 根號a的平方等於a,$ \sqrt{a^2}=a $
    4. a等於根號a乘以根號a,也等於根號a平方,再等於根號a的平方,$ a=\sqrt{a}*\sqrt{a}=\sqrt{a}^2=\sqrt{a^2} $
    5. $ \sqrt{2} $為例,以下四個數均相等:$ 2=\sqrt{2}*\sqrt{2}=\sqrt{2}^2=\sqrt{2^2} $
  • 根號這種運算,乘、除可以拆離、合併,加、減不能拆離、合併。

即:$ \sqrt{a*b}=\sqrt{a}*\sqrt{b} $$ \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $

$ \sqrt{a+b}\neq\sqrt{a}+\sqrt{b} $$ \sqrt{a-b}\neq\sqrt{a}-\sqrt{b} $

===計算===

  • $ 26\sqrt{3} + 36\sqrt{5} + 3\sqrt{3} + 11\sqrt{5} = (26+3)\sqrt{3} + (36+11)\sqrt{5} = 29\sqrt{3} +47\sqrt{5} $ (合併)
  • $ 9\sqrt{48}-5\sqrt{3} = 9\sqrt{16*3}-5\sqrt{3} = 9*4\sqrt{3}-5\sqrt{3} = (36-5)\sqrt{3} = 31\sqrt{3} $
  • $ (6+\sqrt{11})(6-\sqrt{11}) = 6^2-(\sqrt{11})^2 = 36-11 = 25 $ (乘法公式)
  • $ (2\sqrt{18}+11)(\sqrt{18}+1) = (11+2)\sqrt{18}+36+11 = 13\sqrt{18}+47 $