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平面坐標

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File:直角坐標平面.png

平面座標,正式名稱是直角坐標平面坐標平面,是數學上一種能表達座標位置的平面圖形。

平面坐標上的一點要用有序數對(x,y)表示,並具有互相垂直的兩條數線及原點 (O點)。水平的數線為x軸 (橫軸);鉛直的數線則為y軸 (縱軸)。

有序數對编辑

  • 在x軸或y軸上的點不屬於任何一個象限
    • 在x軸上的點:(0,y),如(0,2)、(0,7)
    • 在y軸上的點:(x,0),如(2,0)、(7,0)
    • 在x軸和y軸上的點:(0,0),就是所謂的原點。
  • x軸上移2單位長、y軸左移7單位長的點為(2,-7)

二元一次方程圖形编辑

二元一次方程式圖形编辑

File:二元一次方程式圖形範例1.png
  • ax+by=0的圖形為一通過原點的直線。
  • ax+by=c的圖形為一不通過原點的直線。
  • 做法:如求出30x+16y=480的圖形
1. 先求出30x+16y=480的兩組解:
x016
y300
2. 在平面坐標圖上標上(0,30)和(16,0)兩點,並將它們用直線相連
  • ax=c的圖形為一與x軸平行的直線。
    • ax=0的圖形為一與x軸重疊的直線;亦指它就是x軸。
  • by=c的圖形為一與y軸平行的直線。
    • by=0的圖形為一與y軸重疊的直線;亦指它就是y軸。

二元一次聯立方程式圖形编辑

  • 該方程組有一組解:兩直線交於一點。
    • \begin{cases}
x - y = 2 \\
17x + 19y = 4
\end{cases}
  • 該方程組無限多組解:兩直線重疊。
    • \begin{cases}
8x - 15y = 1 \\
16x - 30y = 2
\end{cases}
  • 該方程組無解:兩直線平行。
    • \begin{cases}
x = y \\
x = y + 1
\end{cases}

象限编辑

象限.png

平面坐標上的四象限

象限是把平面坐標用x軸和y軸切割出來的四塊區域。

  • 第一象限:各點坐標必為正數 (+,+)。物理學上有很多圖表都得使用平面坐標的第一象限來呈現。
  • 第二象限:各點坐標必為(-,+)
  • 第三象限:各點坐標必為負數 (-,-)。
  • 第四象限:各點坐標必為(+,-)

參考文獻编辑

書目编辑

  • 《國中數學1下》,南一出版

網站编辑

注釋编辑

外部連結编辑

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