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數學是關於與空間、結構、變化等各種與數相關的各種關係的一門學問,此學門和邏輯及各種科學密切相關。

和許多自然科學學門不同的是,數學的各種定理並非純粹透過觀察和歸納得到,而是得經過邏輯的推理才能證實或否證某定理成立。即使觀察和直覺對於數學方面的研究會有所幫助,觀察和直覺也會將研究者帶往錯誤的方向。

對數學本身的研究稱為純數學,但數學的許多成果在其他科學領域甚至日常生活中都相當有用,對於數學在其他學門領域的應用又稱為應用數學。