直角三角形是三角形的一种,是有一个角为直角的三角形。若直角三角形的三边均为整数,称为毕氏三角形,其边长称为勾股数。
相关概念[]
在直角三角形中,直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。
性质[]
一三角形,其各边为、半周长、面积、斜边的高、外接圆半径、内切圆半径、旁切圆半径(分别和边相切)、中线。
面积[]
和其他三角形相同,直角三角形的面积等于任一边(底边)乘以对应高的一半。在直角三角形中.若以一股(直角边)为底边,另一股即为对应的高,因此面积为二股直角边乘积的一半,面积的公式为
高[]
- 直角三角形斜边上的高为斜线切割出的二线段的几何平均,这条高切除的两个小三角形相似,且均相似于原三角形。
- 射影定理
- 斜边上的高和两股还有以下的关系
又称毕氏定理,在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。反之亦然。
接切圆[]
- 内切圆的半径为
- 外接圆的半径为斜边的一半。
- 直角三角形的任一股可以用内切圆半径和另一股长度表示:
角[]
- 角和角互为余角。
- 解析失败 (未知函数“\sinA”): {\displaystyle \sin 2A = \sin 2B = 2 \sinA \sin B.}