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科學記號,又稱科學記數法

一個數字寫成科學記號的公式如下:

$ a \times 10^n\, $

其中 :

  • $ 1\le|a|<10 $(如果 $ a\, $ 是一个比1少的小數,或比 10 大,皆可改變 $ n\, $ 來表達)
  • $ n\, $ 是一個整數

例子 编辑

  • 782300=7.823×105
  • 0.00012=1.2×10−4
  • 10000=1×104
  • 0.0001=1×10-4

優點 编辑

若用一般的方法,將一個數的所有數位都寫出,在表示非常大或非常小的數時,將難以清楚知道它的大小,有時亦會浪費很多空間。使用科學記號寫的數的精確度數值都非常明確,例如於化學裡的質子質量為︰

$ 0.00000000000000000000000167262158g\, $

但如果把它轉成科學記數法的便不要寫那麼多的零︰

$ 1.67262158 \times 10^{-24}g\, $

地球質量為:

$ 5974200000000000000000000kg\, $

但如果把它轉成科學記數法的便不要寫那麼多的零︰

$ 5.9742 \times 10^{24}kg\, $

又例如0.025、25000的數位無法表達出精確度,而科學記數法就可以表達出:

$ 2.5\times 10^{-2}\, $$ 2.5 \times 10^{4}\, $

大小比較编辑

$ m=n\, $,且$ a>b\, $,則$ a \times 10^{m}>b \times 10^{n}\, $

$ m>n\, $,則$ a \times 10^{m}>b \times 10^{n}\, $

外部連結编辑