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等差數列是一個特定的數列,它指的是任何每一項與其前一項或下一項的差為固定值的數列,其差值稱之為公差

定義编辑

可以以下的遞歸定義來定義任意首項為f,公差為d的等差數列:

  • a_1 = f
  • a_{m+1} = a_m + d(即「a_2 = a_1 + d = f + d」、「a_3 = a_2 + d = (f + d) + d = f + 2d」等,其餘的以此類推)

範例编辑

80, 69, 58, 47, 36, x ,求x之值。

a_5=a_4+d, a_4=47, a_5=36

36=47+d , d=36-47=-11

x=36+(-11) = 36-11 = 25

參見编辑

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