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緊集或稱緊空間是拓樸空間中的一類集合,一般用以下的方式來定義:

若對於某個集合X,所有X的覆蓋,都有個元素個數有限的子集亦為X的覆蓋,則X為一個緊集。

有些人將以上定義做為預緊緻這項性質的定義,並定義一個集合僅能在是預緊緻集合且是豪斯多夫空間的狀況下被稱為緊集。

豪斯多夫空間中,緊集為一閉集且是正規空間;對任意連續函數而言,緊集的依舊為緊集;在度量空間中,緊集除了是閉集外,它亦是完全有界且完備的。

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