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自然對數是指以e為底的對數,x的自然對數常常會記作$ \ln x $,有時則記為$ \log x $

自然對數之性質和其他的對數相若,但某些公式用自然對數表記時,會較為簡潔。

除了透過e來定義外,自然對數可定義為$ \int_{1}^{x} \frac{1}{t} \,dt $的解。

$ -1 < x \le 1 $時,有$ \ln (x+1) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} ...... = \lim_{m \to \infty} \sum_{m=1}^n \frac{(-1)^{m-1}x^m}{m} $

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