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費波那契數列(Fibonacci Sequence)是數學上一個知名的數列,與黃金分割有一定的關係。該數列中的任意一項稱為費波那契數

$ F_n $為第$ n $個費波那契數則$ \lim_{n \to \infty}\frac{F_n+1}{F_{n}} = \frac{1+\sqrt{5}}{2} $

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可以證明每個正整數都可表成有限個不連續的費波那契數的和(Zeckendorf定理)。

定義编辑

一個數列稱為費波那契數列,若它的每一項($ F_n $)都可用以下的方法定義:

  • $ F_0 = 0 $
  • $ F_1 = 1 $
  • $ n \ge 2 $,則$ F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2} $

參見编辑