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費波那契數列

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費波那契數列(Fibonacci Sequence)是數學上一個知名的數列,與黃金分割有一定的關係。該數列中的任意一項稱為費波那契數

F_n為第n個費波那契數則\lim_{n \to \infty}\frac{F_n+1}{F_{n}} = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

可以證明每個正整數都可表成有限個不連續的費波那契數的和(Zeckendorf定理)。

定義编辑

一個數列稱為費波那契數列,若它的每一項(F_n)都可用以下的方法定義:

  • F_0 = 0
  • F_1 = 1
  • n \ge 2,則F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}

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