費馬數

用64個步驟畫出正十七邊形，如果動畫運行不正常，請點圖進入檔案說明頁。

費馬數是符合$2^{2^n} + 1$形式的數，它無法表成$(a+1)(\sum_{m=0}^{r} (-1)^ma^{(r-m)})$的形式，因此有可能是質數。

若對於某個大於等於0的正整數n而言，$2^{2^n} + 1$是質數，則可用尺規作圖畫出正n邊形。

已知n=0,1,2,3,4時，$2^{2^n} + 1$為質數，但當n=5時，$2^{2^n} + 1$就不是質數了，另外，現在尚未知道當n>4時，是否還有其他的正整數n，使得$2^{2^n} + 1$為質數，亦不知道是否有無限多個質數可寫成$2^{2^n} + 1$(中n為大於等於0的正整數)的形式。

參見

• 質數
• 尺規作圖
• 正十七邊形