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質因數分解,或稱整數分解,是指將一個給定的正整數給表成數個正質數的乘積的行為。

根據算術基本定理,在不計書寫次序之狀況下,任意大於1的正整數皆唯一地寫成有限多個正質數的乘積,此又稱為該正整數的標準分解式,一般都會以其質因數的冪次來表達任意數的標準分解式

例如45的標準分解式就是3^2 * 5676的標準分解式就是2^2 * 13^28128的標準分解式就是2^6 * 127

質因數分解在密碼學等領域有相關的應用。雖然質因數分解的概念容易理解,但要知道一個很大的數的質因數分解形式非常地困難,甚至於電腦也很難在短時間內就找到某數的質因數分解形式。

在整係數多項式中,多項式亦有類似的質因數分解的東西存在。

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