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選擇公理是與ZF公理相關的一個公理,但它是否能做為一個既定的公理,依舊有其爭議性存在。

選擇公理與良序定理佐恩引理等價,只要其中一個成立,另外兩個就會成立。

敘述编辑

若選擇公理被使用,則此公理表以下的事:

對任意集族(由集合組成的「集合」)$ S $裡頭的任意集合$ X $而言,必存在一函數$ f $,使得$ f(X) $$ X $的元素(即$ f(X) \in X $)。

參見编辑