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除環即是可做除法的,也就是說,除環中的每個元素都有唯一個乘法逆元,並具有乘法單位元,也就是說,若去除元,則一個除環對於乘法構成一個

除環不一定是交換環,是交換環的除環又稱為。若一個除環的元素個數有限,則該除環必然為一域,也就是說沒有交換律的除環,其元素個數必然無限(Wedderburn小定理)。

四元數集合即是除環但不是域的一個例子。

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