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鴿籠原理又名狄利克雷抽屜原理鴿巢原理,是一個數學定理,可被用於多種證明中。

一般可將之表述為「若將n+1個東西放入n個容器裡,則至少有一個容器會有兩個東西」或「若將kn+1個東西放入n個容器裡,則至少會有一個容器有k+1個東西」。

雖然一般都只討論有限集合的狀況,但此定理經由適當的定義,亦可在無窮集合的情形使用。

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若將$ n $個東西放入$ m $個容器裡,則至少會有一個容器有$ [n/m] $個東西,其中$ [x] $表不大於$ x $的最大整數。

參見编辑