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Bolzano-Weierstrass定理是一個拓樸學上的定理,是實分析的一個基本定理。

此定理指出,「在歐幾里德空間中,任意有界閉集中的無限集合都有一個極限點」,意即若S是歐幾里德空間中的一個有界閉集,則S中的任意序列必有一子序列在S中收斂。

證明编辑

(以下證明取自PlanetMath的相關條目)基本上需要證明以下幾個事實:

若能證明以上幾點,則此定理亦可被證明。

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